Question

小学方阵奥数题

请列式并做详细解释
1.有风景树若干棵，若排成三层的中空方阵，尚余9棵，在中空部分增加一层，则缺7棵。问：这种树有多少棵？(答案为:105棵)

Answer 1

设总数y棵，最里层每边x棵

  y=4*3*（x-2+3）+9

  y=4*4*（x-2-2+4）-7

  解方程组

得 x=7  y=105

Answer 2

小学做法：

内层增加一层时的棵树是9＋7 = 16棵，

每层之间差8棵，

依次增加三层的棵树是：

（16＋8）＋（16＋8×2）＋（16＋8×3） = 96

这种树共有：96＋9 = 105（棵）

Answer 3

设，这种树共Y棵，三层中空方阵时，最内层有x棵，则
四层时最内层有x-4棵
y+7=（x-4）+x+（x+4）+（x+4+4）
y-9=x+（x+4）+（x+4+4）
所以y=81