Question

求解一三角函数题目！

已知：sinβ=msin(2α+β),且m≠1,α≠kπ/2,α+β≠π/2+kπ(k属于R），求证：tan(α+β)=(1+m/1-m)xtanα

万分感谢！

Answer 1

这题恶简单，把前面那个β拆成（α+β-α）后面那个拆成（α+β+α）然后展开，得到的左边是sin（α+β）cosα-cos(α+β)sinα，右边是m*【sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα】,将相同的式子合并一下，就得到：（1-m）sin(α+β)cosα=(1+m)cos(α+β)sinα，然后两边同除以“（1-m）cos(α+β)cosα”得到的就是后面那个式子。