Question

小学方阵奥数题

1.一个方阵花坛共有15层，最内层每边有20株花草，此花坛的花草总数有多少棵？(答案为:1980棵)
相邻的两层外层每条边比内层每条边多2株花草。
最外层每边有：20+（15-1）×2=48（株）
空心方阵的最外层有：20-2=18（株）
此花坛的花草总数：48×48-18×18=1980（株）。
空心方阵的最外层有：20-2=18（株）是什么意思
这个外层和最外层每边有：20+（15-1）×2=48（株）有什么区别

Answer 1

对于方阵来说,每一层每边数量与它相邻一层的的每边数量,相差2个.
即外一层的每边数量,要比内一层每边数量多2个.
对本题来说,空心方阵最内层每边有20株,共15层,则它最外层每边有:
20+（15-1）×2=48（株）
对于最内层再往内的一层(即里面空方阵的最外层)的每边株数是:
20-2=18（株）
整个方阵(包括里边无草的和外面有草的)共有:
48×48=2304（株）
里边无草部分有:
18×18=324（株）
所以整个花坛的花草总数是
2304-324=1980（株）

Answer 2

如果我们假设每株间隙为1米，现在要算花坛的面积来考虑这个问题。
“此花坛的花草总数：48×48-18×18=1980（株）。 ”中的48*48就是从外围开始算花坛的面积，但是题目有“最内层每边有20株花草，相邻的两层外层每条边比内层每条边多2株花草：，我们算面积是不是要将中间没有花草的地方减掉呢？
所以：48×48-18×18=1980