初等行变换问题,求过程
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交换第 1, 2 行,A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[2 -1 -1 1 2]
[4 -6 2 -2 4]
[3 6 -9 7 9]
第 1 行的 -2, -4, -3 行分别加到 第 2, 3, 4 行,A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 -3 3 -1 -6]
[0 -10 10 -6 -12]
[0 3 -3 4 -3]
第 2 行加到 第 4 行, 第 2 行的 -10/3 倍加到 第 3 行,A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 -3 3 -1 -6]
[0 0 0 -8/3 8]
[0 0 0 3 -9]
第 3 , 4 行分别乘以 3/8, 1/3, ,A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 -3 3 -1 -6]
[0 0 0 -1 3]
[0 0 0 1 -3]
第 3 行加到 第 4 行, A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 -3 3 -1 -6]
[0 0 0 -1 3]
[0 0 0 0 0]
[1 1 -2 1 4]
[2 -1 -1 1 2]
[4 -6 2 -2 4]
[3 6 -9 7 9]
第 1 行的 -2, -4, -3 行分别加到 第 2, 3, 4 行,A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 -3 3 -1 -6]
[0 -10 10 -6 -12]
[0 3 -3 4 -3]
第 2 行加到 第 4 行, 第 2 行的 -10/3 倍加到 第 3 行,A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 -3 3 -1 -6]
[0 0 0 -8/3 8]
[0 0 0 3 -9]
第 3 , 4 行分别乘以 3/8, 1/3, ,A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 -3 3 -1 -6]
[0 0 0 -1 3]
[0 0 0 1 -3]
第 3 行加到 第 4 行, A 初等行变换为
[1 1 -2 1 4]
[0 -3 3 -1 -6]
[0 0 0 -1 3]
[0 0 0 0 0]
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