Question

已知直线ab上一点o，oc垂直ab，od垂直oe，若角coe等于五分之一角bod

Answer 1

∵OC⊥AB
∴∠COD+∠AOD=90º
∵OD⊥OE
∴∠COE+∠COD=90º
∴∠AOD=∠COE
∵∠COE=(1/5)∠BOD
∴∠AOD=(1/5)∠BOD
∵∠BOD=∠AOB-∠AOD
=180º-∠AOD
∴∠AOD=(1/5)(180º-∠AOD)
(6/5)∠AOD=36º
∴∠AOD=30º
则∠COE=∠AOD=30º
∠BOD=5∠COE=5×30º=150º
∠AOE=∠AOD+∠DOE=30º+90º=120º

追答

由(1)得：∠AOE=120º
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE
=180º-120º=60º
∵OF平分∠BOE
∴∠EOF=(1/2)∠BOE
=(1/2)×30º=15º
∴∠AOF=∠AOE+∠EOF
=120º+15º=135º