假期总动员数学答案

如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为_____.... 如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为_____. 展开
jacken99
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知道小有建树答主
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a=1时,不等式和2x<4解集不同,所以a不等于1,即 (a-1)不等于0
(a-1)<0时,不等式两边同时除以(a-1),变成 x>(a+5)/(a-1) 与后一个不等式解集不同,所以(a-1)>0
所以两侧同时除以(a-1) 不等式变为x<(a+5)/(a-1) ,而后一个不等式解集为x<2,两个解集相同,所以 (a+5)/(a-1)=2 即a+5=2a-2 所以a=7
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