Question

设y=f(x)是由方程y^3+xy+x^2-2x+1=0确定并且满足y(1)=0的连续函数

则limx→1,(x-1)^3/定积分上面x,下面1，y(x)dx=?

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

在（1，0）处，有
（dy）³+（dy+dxdy）+（1+dx）²－2－2dx+1＝0，
dy³+dxdy+dy+dx²＝0，
dy³+dy＝dx（dy+dx），
dy/dx＝（dy+dx）/（dy²+1）＝0，
dy²/dx²＝（dy²+1）/（dy²+1）－（dy+dx）dy³/（dy²+1）²＝1－0＝1，
则
lim＝3（x－1）²/y（1）
＝6（x－1）/y'（1）
＝6/y''（1）
＝6/1
＝6

Answer 3

这是哪一本题？