Question

甲车10m/s的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s，加速度为0.2m/s2，若甲乙两车运

方向相同，公路是平的，问（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？

Answer 1

当乙车的速度=甲车的速度时,二车之间的距离最大.
即:v甲=v乙+at
10=2+0.2t
t=40秒.
S甲=40*10=400米,
S乙=vt+1/2at^2=2*40+1/2*0.2*40^2=240m
最大距离=S甲-S乙=400-240=160米.

Answer 2

设“某时刻”之后t秒时甲与乙的距离最大，
S=10t-(2t+0.2t²/2)
S=-0.1t²+8t
S'=-0.2t+8,
当S'=0时，S为最大，就是
0.2t=8, t=40秒，
此时 S=-0.1*1600+8*40=160m

Answer 3

相遇时甲的速度比乙大，所以他们距离会越来越大，直到乙的速度=甲
这个时候开始乙就开始缩小距离，所以两车速度相等时距离最大
从相遇到速度相等乙速度变化量=10-2=8
加速度0.2所以时间为8/0.2=40S
乙的这40S平均速度为（10+2）/2=6
路程为6*40=240
甲路程为10*40=400
所以路程差为160