Question

求人帮忙看下这个极限！

我做了一道题，对答案时发现答案e^(1/(x^2)-1)在x趋于1负的极限等于0。

这个1/(x^2)-1在趋于1时，不管什么方向，极限不都为正无穷么？所以e的正无穷不是正无穷吗？是题目答案错了还是我想错了？

Answer 1

趋于1负的话，分母就趋于0负，分式趋于负无穷，e^(负无穷)=0.

追问

虽然x趋于1负，但有个平方啊，等于x平方趋于1正。 我还查了1/(x^2-1)的图像，在1左右都是正无穷！

追答

你再看看，在1的左右，一个正无穷，一个负无穷。x趋于1负，是从左边逼近1，说明还不到1，就算有个平方，也是越平方越小，再减1肯定是个负数了，所以(x^2-1)是趋于0负，这下明白了吧

追问

脑子犯糊涂了。。多谢了