Question

小学四年级奥数相遇问题解答

甲骑车，乙步行从相距100千米的AB两地同时出发相向而行。在行进的过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。在出发4小时后，两人相遇。已知甲的行进速度是乙的2倍，切相遇时甲的车已经修好，求甲·乙各自的速度。

Answer 1

甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？
〔分析〕甲的速度为乙的2倍，因此，乙走了4小时的路，甲只要2小时就可以了，这样就可以求出甲的速度。
解：甲的速度为：100÷（4－1+4÷2）
＝100÷5＝20（千米／小时）
乙的速度为：20÷2＝10（千米／小时）
答：甲的速度为20千米／小时，乙的速度为10千米／小时。

Answer 2

甲行了4-1=3小时，乙行了4小时，合行完了全程

由于甲的行进速度是乙的2倍，那么甲3小时行的乙需要3×2=6小时

乙行完全程需要4+6=10小时，

乙每小时行100÷10=10千米，甲每小时行10×2=20千米

Answer 3

甲的行进速度是乙的2倍，速度比是2:1
行进时间比是（4-1）：4=3:4
所以甲乙路程比：（2*3）：（4*1）=3:2
所以，甲走了100*3/(3+2)=60千米
甲的速度：60/(4-1)=20千米/小时
乙的速度：20/2=10千米/小时

Answer 4

解：设乙的速度是X千米/时，那么甲的速度是2X千米/时
4X+3×2X=100
4X+6X=100
10X=100
X=10
2X=2×10=20
答：甲的速度是20千米／时，乙的速度是10千米／时。

解析：
①根据“甲的行进速度是乙的2倍”，通常设一倍数为X，所以设乙的速度是X千米/时，那么就有甲的速度是2X千米/时。
②出发4小时后两人相遇，说明乙行驶了4小时，乙行驶的路程就是4X；而甲因为中途停了1小时在修车，所以甲只行驶了3小时，甲行驶的路程就是3×2X，即6X。
③两人既然相遇了，就存在等量关系：甲行驶的路程+乙行驶的路程=AB两地的总路程。根据这个等量关系列出方程。
4X+3×2X=100

Answer 5

甲实际行了：4－1＝3小时

由于甲速是乙速的2倍，乙行了4小时，相当于甲行了：4÷2＝2小时

那么甲行完全程共要：3＋2＝5小时

甲的速度：100÷5＝20千米

乙的速度：20÷2＝10千米