Question

(2019/1-1)*(20181-1)*.....*(1000/1-1)=

Answer 1

计算过程如图：

从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。

其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

扩展资料：

求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等。

一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

Answer 2

图

Answer 3

u=tan(x/2),x=2arctanu,dx=2/(1+u2)du sinx=2u/(1+u2),cosx=(1-u2)/(1+u2) tanx=2u/(1-u2) ∫1/(1+tanx)dx =∫1/(1+2u/(1-u2))*2/(1+u2)du =2∫(1-u2)/[(1+u2)(1-u2+2u)]du = (1-u2)/[(1+u2)(1-u2+2u)] =(Au+B)/(1+u2)+(Cu+D)/(1-u2+2u) (Au+B)(1-u2+2u)+(Cu+D)(1+u2)=1-u2 (-A+C)u^3+(2A-B+D)u2+(A+2B+C)u+B+D=1-u2 -A+C=0 2A-B+D=-1 A+2B+C=0 B+D=1 A=-1/2,B=1/2,C=-1/2,D=1/2 原式=2∫(-1/2*u+1/2)/(1+u2)du+2*∫(-1/2*u+1/2)/(1-u2+2u)du =∫(1-u)/(1+u2)du+∫(1-u)/(1-u2+2u)du =∫1/(1+u2)du-∫u/(1+u2)du+1/2*∫(-2u+2)/(1-u2+2u)du =arctanu-1/2*ln(1+u2)+1/2*ln(1-u2+2u)+C =arctanu+1/2*ln[(1-u2+2u)/(1+u2)]+C =arctan(tan(x/2))+1/2*ln[(1-tan2(x/2)+2tan(x/2))/(1+tan2(x/2))]+C