Question

这个怎么做？

Answer 1

分母因式分解为(x²+√3x+1)(x²-√3x+1)
=1/2√3∫1/x(x²-√3x+1)-1/x(x²+√3x+1)dx
=1/2√3∫(x+√3)/(x²+√3x+1)-(x-√3)/(x²-√3x+1)dx

追答

然后分别换元计算积分即可

追问

可以加个好友吗

大兄弟，你是不是算错了

分母是x4-2x-1，不是x4-3x-1

分母是x4-2x+1，不是x4-3x+1

看错了，是对的，抱歉

这个变化是怎么来的？

追答

继续拆项然后前后项抵消掉1/x而来

追问

可以写在纸上吗？我有点看不明白

实在是麻烦您了

就是这一步，麻烦您给写纸上

追答

这么简单的拆项…
1=x²-√3x+1-x(x-√3)
前面=1/x-(x-√3)/(x²-√3x+1)
后面同理，
前后项1/x抵消

建议你找找待定系数法拆项的相关资料