Question

请问数学： 平方运算和开方运算是互逆运算。那么平方和平方根，它们有联系吗它？是不是这样

请问数学：
平方运算和开方运算是互逆运算。那么平方和平方根，它们有联系吗它？是不是这样。比如
要计算16的算术平方根，那么就要想到16是4的平方，既然是平方，则是要想到它是按照平方计算，于是就有了4的平方=16，再加上根号。
√16
√（4×4）
√16=4
这样写正确吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

举例：[平方与平方根的运算是互逆的]
4的平方：4^2=4×4=16
4的平方根=±√4=±2
1、平方根和算术平方根的区别：

(1).定义不同：

如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.

如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根.

一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

(2)表示方法不同：

正数a的平方根，表示为±√a.正数a的算术平方根为√a.

(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1.2.

2、平方根和算术平方根的联系：

(1)二者有着包含关系：

平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个.

(2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根.

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零.

追问

那么
（1）=±√4=±2
4是被开方数，2是平方根。这样对吗？
（2）56^（1/3）=3.825862366，那么它如果手工写怎么计算呢？谢谢

追答

4是被开方数，2是算术平方根。是正的
³√56

追问

那么这样
³√56=3.825862366 这样子对吗？谢谢

追答

一般情况下没要求保留几位，直接写³√56，运算方便

追问

那么这样可以吗？比如说
²√16 那么这用文字来说是16是几的平方？是吗？谢谢

追答

16是±4平方，记得采纳哦

Answer 2

在开平方的引入时，都是根据平方求平方根，如： ∵3^2=9，(-3)^2=9，——或写成(±3)^2=9 ∴9的平方根有两个，且它们互为相反数，记做±√9=±3。