Question

为什么y=x^2(1-x^2)是偶函数？

前面那个x^2是偶函数，可以理解，但（1-x^2）的话，x^2可能大于1，那么（1-x^2）就可能是奇函数对不对？那么f(-x)=x^2(1-x^2)可能是奇函数。这点我不明白，
f(-x)=f(x)是偶函数，x是任意取值，那这道题我带入随便带入一个大于1的整数，就不满足这个条件了。

Answer 1

你把 x=2 和 x = - 2 都代入函数，看看是不是都等于 -12 ？
只要把定义域中任意两个相反数代入函数表达式，得到的函数值相等，就说明是偶函数。不论这个值是正还是负。

Answer 2

你得把整个式子看成整体，由于都是x²,所以对于任何数来说f(x)恒= f(–x),或者你拆开，y= x²-x∧4

Answer 3

这思维，你不用学数学了

追问

备受打击