Question

多元函数求极值，考研真题，

多元函数求极值，考研真题，不明白后面一部为什么令二阶偏导也等于零

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Answer 1

没看见二阶导=0.二阶导数=0，可能不是极值点。

追问

这一步不是二阶导等于零吗

追答

是方程的二阶导数=0，不是函数的二阶导数=0.
F(x,y,z)=0
是一个恒等式！不管几阶导数，都是零！因为右边是常数0.
这是隐函数求导数原理的理论基础。
对方程求二阶导数，是为了求z的二阶导数z''xx,z''yy,z''xy.
分析极值时起作用的是z''xx,z''yy,z''xy，它们不是0.

追问

哦哦，明白了，谢谢