Question

三角函数积分公式 怎么推导的？

三角函数积分公式 怎么推导的？中间有一个the reduction formula是怎么推的？

Answer 1

三角函数积分公式的推导过程比较复杂，需要掌握多种数学方法和技巧。通常可以通过三角函数的和差化积、欧拉公式、对称性和递推关系等方法进行推导。具体步骤如下：1. 利用和差化积公式把三角函数表示成一个或多个三角函数的积，例如 sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)。2. 将三角函数表示成欧拉公式的形式，例如 sin(x) = (e^(ix) - e^(-ix)) / (2i)。3. 将三角函数的积转化为欧拉公式的乘积。4. 利用递推关系或对称性将欧拉公式的乘积简化，例如 e^(ix)e^(iy) = e^(i(x+y))。5. 将欧拉公式的乘积展开为幂级数。6. 对幂级数进行求导或积分，得到三角函数的积分公式。需要注意的是，不同的三角函数之间的积分公式可能略有不同，需要根据具体函数类型进行推导。

Answer 2

如图