Question

在下面四边形如用直尺任意画出二到四条线段，把标分中多个三角形表示直角三角形，钝角三角形至少各有一个

Answer 1

解：能够将四边形平分为等面积两部分的直线必过四边形的几何中心；所以只要找出四边形的几何中心，然后与给定点连线，该直线必等分四边形。如果给定点与几何中心重合，则等分四边形的直线有无数条；如果给定点与几何中心不重合，则有且仅有一条过给定点的直线等分四边形，该直线通过四边形几何中心。下面介绍四边形几何中心的确定：（1）、连接四边形的一个对角线，四边形被分割为两个三角形；利用直尺圆规作出三角形两条边上的中点；连接两条中线，交点即是三角形的重心。同理画出另一个三角形的重心，四边形的几何中心就在两个三角形重心的连线上；（2）、连接四边形的另一条对角线，同理作出所分割出的两个三角形的重心，则四边形几何中心也位于这两个三角形重心的连线上；（3）、（1）的重心连线与（2）的重心连线的交点就是四边形的几何中心；连接给定点与四边形几何中心就得到平分四边形的直线；