Question

关于数学问题！

为什么ax^2+bx+c>0 当a>0时，Δ<0？那么当a<0时，Δ又怎么样呢？请解释一下，唔该！

Answer 1

观察抛物线y=ax^2+bx+c>0,
说明在x轴上方,只有a>0才能够实现,此时抛物线与x轴没有交点,
也就是ax^2+bx+c=0，没有实数解,
即ax^2+bx+c>0 当a>0时，Δ<0,

当a<0时，开口向下,若ax^2+bx+c<0，那么Δ<0

Answer 2

已知，当 a > 0 时，Δ < 0 ，
则有：b²-Δ > 0 ，4a > 0 ；
由 Δ = b²-4ac ，可得：c = (b²-Δ)/(4a) > 0 ；
所以，
当 a < 0 时，4ac < 0 ，可得：Δ = b²-4ac > 0 。

Answer 3

那么当a<0时，Δ＞0.
∵Δ＝b²-4ac, a＞0, Δ＜0;
∴a<0时，Δ＞0.

Answer 4