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第1题:
假定:左上角的长方形为第一个、右上角的长方形为第二个、右下角的长方形为第三个。
第一、二个长方形高相等,而6=3×2、15=3×5,所以:第一个长方形的长为2高为3;第二个长方形的长为5高为3。
第二、三个长方形的长相等,而15=3×5、30=6×5,所以:第三个长方形的长为5高为6。
第四个长方形,长与第一个相等,故长为2;高与第三个相等,故高为6,
所以:第四个长方形的面积为:2×6=12。
答:第四个长方形的面积为12。
第2题:
设:正方形边长为a厘米,则长方形长为a+10厘米、宽为a+5厘米。
则:正方形的面积为a×a,长方形面积为(a+10)×(a+5)
依题意及已知,有:(a+10)×(a+5)-a×a=140,即:15a+50=140,得a=6(厘米)
所以:原长方形纸片面积为(6+10)×(6+5)=16×11=176(平方厘米)
答:原长方形纸片面积为176平方厘米。
假定:左上角的长方形为第一个、右上角的长方形为第二个、右下角的长方形为第三个。
第一、二个长方形高相等,而6=3×2、15=3×5,所以:第一个长方形的长为2高为3;第二个长方形的长为5高为3。
第二、三个长方形的长相等,而15=3×5、30=6×5,所以:第三个长方形的长为5高为6。
第四个长方形,长与第一个相等,故长为2;高与第三个相等,故高为6,
所以:第四个长方形的面积为:2×6=12。
答:第四个长方形的面积为12。
第2题:
设:正方形边长为a厘米,则长方形长为a+10厘米、宽为a+5厘米。
则:正方形的面积为a×a,长方形面积为(a+10)×(a+5)
依题意及已知,有:(a+10)×(a+5)-a×a=140,即:15a+50=140,得a=6(厘米)
所以:原长方形纸片面积为(6+10)×(6+5)=16×11=176(平方厘米)
答:原长方形纸片面积为176平方厘米。
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