Question

如图 在四边形abcd中,AB‖CD,AD‖BC,E、F是对角线AC上的两点,AE=CF，试说明：△AB

试说明；△ABE≌△CDF；BE‖DF.

Answer 1

因为 AB‖CD,AD‖BC
所以 四边形ABCD是平行四边形，∠EAB=∠FCD
所以 AB=CD
因为 AB=CD，∠EAB=∠FCD，AE=CF
所以 △ABE≌△CDF
所以 ∠CFD=∠AEB
所以 180-∠CFD=180-∠AEB
即 ∠DFE=∠BEF
所以 BE‖DF
总结：本题主要是基本判定定理与性质定理的运用。建议楼主结合图形背诵记忆这些基本定理，这对以后做几何证明题是非常有用的，信手拈来，证明题其实可以很简单哦~