Question

用配方法解方程（1）5x平方-1=4x平方+x；（2）2x平方-x+2=3x+1。

Answer 1

（1）移项，得x 2 -4x=1，等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得 x 2 -4x+4=1+4， ∴（x-2） 2 =5（1分） ∴x-2=± 5 （1分） ∴x=2± 5 ，解得，x 1 =2+ 5 ，x 2 =2- 5 （1分） （2）移项，得2x 2 +3x=-1，把二次项的系数化为1，得x 2 + 3 2 x=- 1 2 ，等式两边同时加上一次项系数一半的平方 9 16 ，得 x 2 + 3 2 x+ 9 16 =- 1 2 + 9 16 ∴（x+ 3 4 ） 2 = 1 16 （1分） ∴x+ 3 4 =± 1 4 （1分） ∴x=- 3 4 ± 1 4 解得，x 1 =- 1 2 ，x 2 =-1（1分）

追问

用配方法解方程 （1）x平方－3x=15；（2）3x平方+2=1-4x。怎么做