Question

电路复数计算过程求答疑

该题如何可以求出右边相位差Z2的解呢，我想知道过程，多谢了

Answer 1

这是坐标的变换问题。
以42.75∠+69.46°为例。
把参考相量(幅角为0°)逆时针旋转69.46°(如下图红笔画的)，使42.75的幅角变为0°。则另两个相量与变换后的参考相量的夹角都逆时针方向增大了69.46°，故加上-69.46°.
如果是42.75∠-69.46°，则把参考相量顺时针旋转69.46°，使42.75的幅角变为0°。则另两个相量与变换后的参考相量的夹角都顺时针方向增大了69.46°，故加上69.46°。

追答

Answer 2

本题也可从纯代数方面考虑，主要为理解与掌握方法，∴数字从简将小数点后删去。原复数方程写为
25∠φ＝42∠69°+60∠θ；
① 方程两边同乘以∠-69°，等价于同乘以指数e^(-j69°)。原方程转变为
25∠(φ-69°)＝42 + 60∠(θ-69°)。
② 类似地方程两边同乘以∠69°。
另一个问题求θ＝？(设φ为己知量)。方程最终可转化为 cosθ＋jsinθ＝a＋jb。复数相等必有: 实部＝实部，虚部＝虚部。因此可求出幅角θ数值。