Question

若不等式2x-a＜1,x-2b＞3的解集为-1＜x＜1，求代数式(a+1)(b+1)的值

Answer 1

因为 2x - a < 1

所以 2x < a + 1

则x < (a + 1)/2

又因为 x - 2b > 3

所以 x > 2b + 3

所以解集为 2b + 3 < x <(a + 1)/2

而根据已知条件有: -1<x<1

所以 2b + 3 = -1, (a + 1)/2=1

则 b = -2, a = 1

那么 (a+1)(b+1)=2*(-1)=-2

Answer 2

x<(1+a)/2
(1+a)/2=1 a=1
x>3+2b
3+2b=-1 b=-2
(a+1)(b+1)=-1

Answer 3

把x=1带入2x-a=1，求得a=1
把x=-1带入x-2b=3，求得b=-2

(a+1)(b+1)=-2

Answer 4

2x - a < 1
2x < a + 1
x < (a + 1)/2

x - 2b > 3
x > 2b + 3

2b + 3 < x <(a + 1)/2

已知: -1<x<1

2b + 3 = -1, (a + 1)/2=1

b = -2, a = 1

(a+1)(b+1)=2*(-1)=-2