这里的收敛区间怎么算出来是(-√2，√2)？我怎么算出来是(-√2/2，√2/2)呢？求解答 20
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∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)2^(n+1)/2^(n+2)=1/2，∴收敛半径R=1/ρ=2。
又，lim((n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1。∴x²<R=2。∴其收敛区间为，丨x丨<√2。
当x=±√2时，级数∑[(-1)^n]3√2/2发散。∴其收敛域为x∈(-√2,√2)。
供参考。
又，lim((n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1。∴x²<R=2。∴其收敛区间为，丨x丨<√2。
当x=±√2时，级数∑[(-1)^n]3√2/2发散。∴其收敛域为x∈(-√2,√2)。
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