Question

大学数学问题求解

Answer 1

A = (a3, a2, a1, β) =
[-1 -2 a 1]
[ 1 1 0 b]
[ 4 5 10 c]
初等行变换为
[ 1 2 -a -1]
[ 0 -1 a b+1]
[ 0 -3 10+4a c+4]
初等行变换为
[ 1 0 a 2b+1]
[ 0 1 -a -(b+1)]
[ 0 0 10+a c-3b+1]
当 a ≠ -10 时， 方程组有唯一解，
β 可由 a1，a2，a3 线性表出，且表示法惟一。
当 a = -10 ， c-3b+1 ≠ 0 时， 方程组无解，
β 不可由 a1，a2，a3 线性表出。
当 a = -10 ， c-3b+1 = 0 时， 方程组有无穷多解，
β 可由 a1，a2，a3 线性表出，且表示法不惟一。