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A = (a1, a2, a3, a4) =
[1 0 0 2]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 3]
[1 -1 -1 0]
初等行变换为
[1 0 0 2]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 3]
[0 -1 -1 -2]
初等行变换为
[1 0 0 2]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 3]
[0 0 -1 -3]
初等行变换为
[1 0 0 2]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 3]
[0 0 0 0]
a1, a2, a3 是一个极大线性无关组，
a4 = 2a1 - a2 + 3a3
[1 0 0 2]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 3]
[1 -1 -1 0]
初等行变换为
[1 0 0 2]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 3]
[0 -1 -1 -2]
初等行变换为
[1 0 0 2]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 3]
[0 0 -1 -3]
初等行变换为
[1 0 0 2]
[0 1 0 -1]
[0 0 1 3]
[0 0 0 0]
a1, a2, a3 是一个极大线性无关组，
a4 = 2a1 - a2 + 3a3
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