Question

小学数学题一道

某商品进货的单价为40元,按50元一个销售,能卖500个,若销售单价每涨1元,销售量减少10个,要获得最大利润，此商品的售价应该定为每个多少元 ？

Answer 1

设涨价x元
(500-10/x)(50-40+x)
上面为涨价后所卖的利润
x分别取最大值和最小值后面的自己算一下

但这是初中的

Answer 2

好。我承认，小学方法我做不出来
这是典型的 二次函数 求最大值。
设：利润Y 售价X
得：Y = X*[500-10*(X-50)]-40*X
简化：Y = -10X²+1400X-40000
即： Y = -10(X²-140X+4000)
= -10[(X-70)²-900]
当 售价 为 70 时， 利润 Y 最大 为9000
悲剧啊，小学就做这种题。。 汗颜！

Answer 3

设定价为X
（X-40）(500-10*(X-50)/1)=-10X^2+5500X+220000
挡X=275时利润最大

Answer 4

70

Answer 5

设此商品涨了X元
则售价为（50+X）元，销售量为（500-10X）个
成本为40*（500-10X）元
∴利润=（50+X）（500-10X）-40（500-10X）
=-10X²+400X+5000
=-10（X-20)²+9000
则可知当 X=20 时取得最大利润 9000
∴ 商品的售价为 50+20=70(元)

Answer 6

因进价固定。卖价、和销售量变动。只看变动部分。很明显销售金额越大，利润越大。
按每涨1元算。51*490=24990 和 50*500=25000 比 就会发现亏了10元。再一比52*480=24960 意味涨价就会亏。而且越涨越亏。所以不涨价利润越大。
ps :公式 （50+X）*（500-10X）
简化后 10*（50^2-x^2）很明显 要得到最大值，X要取0。从50*500可以发现，他等于10*50的平方，而题中的问题实际上就是50*50的面积问题。换句话说就是两个数相加等于100，这两个数的乘积最大是多少？