小学数学题一道

某商品进货的单价为40元,按50元一个销售,能卖500个,若销售单价每涨1元,销售量减少10个,要获得最大利润,此商品的售价应该定为每个多少元?... 某商品进货的单价为40元,按50元一个销售,能卖500个,若销售单价每涨1元,销售量减少10个,要获得最大利润,此商品的售价应该定为每个多少元 ? 展开
wcd1995
2010-07-25 · TA获得超过2752个赞
知道小有建树答主
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设涨价x元
(500-10/x)(50-40+x)
上面为涨价后所卖的利润
x分别取最大值和最小值后面的自己算一下

但这是初中的
shizhenal
2010-07-25
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好。我承认,小学方法我做不出来
这是典型的 二次函数 求最大值。
设:利润Y 售价X
得:Y = X*[500-10*(X-50)]-40*X
简化:Y = -10X²+1400X-40000
即: Y = -10(X²-140X+4000)
= -10[(X-70)²-900]
当 售价 为 70 时, 利润 Y 最大 为9000
悲剧啊,小学就做这种题。。 汗颜!
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rainbingo1
2010-07-25
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设定价为X
(X-40)(500-10*(X-50)/1)=-10X^2+5500X+220000
挡X=275时利润最大
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2010-07-25 · 超过21用户采纳过TA的回答
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70
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百度网友62814f7
2010-07-25 · TA获得超过199个赞
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设此商品涨了X元
则售价为(50+X)元,销售量为(500-10X)个
成本为40*(500-10X)元
∴利润=(50+X)(500-10X)-40(500-10X)
=-10X²+400X+5000
=-10(X-20)²+9000
则可知当 X=20 时取得最大利润 9000
∴ 商品的售价为 50+20=70(元)
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百度网友3ef8a25
2010-07-26 · TA获得超过164个赞
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因进价固定。卖价、和销售量变动。只看变动部分。很明显销售金额越大,利润越大。
按每涨1元算。51*490=24990 和 50*500=25000 比 就会发现亏了10元。再一比52*480=24960 意味涨价就会亏。而且越涨越亏。所以不涨价利润越大。
ps :公式 (50+X)*(500-10X)
简化后 10*(50^2-x^2)很明显 要得到最大值,X要取0。从50*500可以发现,他等于10*50的平方,而题中的问题实际上就是50*50的面积问题。换句话说就是两个数相加等于100,这两个数的乘积最大是多少?
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