Question

非齐次线性方程组的导出组和特解是什么？

特解一般怎么求？
请具体解释一下，并举个例子谢谢

Answer 1

非齐次线性方程组Ax=b的导出组就是系数矩阵A；特解就是满足非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。

非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。

即：rank(A)=rank(A， b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）

扩展资料：

非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：

1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。

2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。

3、设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于

即可写出含n-r个参数的通解。

参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组

Answer 2

导出组，也即相应齐次线性方程组（方程等式右边常数项都是0）
求出基础解系后，得到任意线性组合加上一个特解，
就构成非齐次线性方程组的通解
其中，特解，可以通过将增广矩阵，初等行变换，化成行最简形后，增行增列，继续使用初等行变换化行最简形，求得。

追问

导出组是怎么划出来的呢，右面若是b，左边的是ax，那么怎样化成齐次方程式，是需要改变原来的格局吗

追答

化成齐次，就是把常数项替换为0，也即一般是把等式右边的常数，改成0，即可