导数y=xe^（－x）和单调区间和极值如何解答？
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y=x*e^(-x)
所以，y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)=e^(-x)*(1-x)
当x=1时，y'=0
当x＞1时，y'＜0，y单调递减；
当x＜1时，y'＞0，y单调递增。
所以，y有极大值y(1)=1/e
所以，y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)=e^(-x)*(1-x)
当x=1时，y'=0
当x＞1时，y'＜0，y单调递减；
当x＜1时，y'＞0，y单调递增。
所以，y有极大值y(1)=1/e
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2025-04-08 广告
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