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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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利用常数变异法求通解
y''+4y'+4y=0
令y1=e^kx,可得y1=e^(-2x)是一个基本解组
设y=c(x)e^(-2x)+d
y'=[c'(x)-2c(x)]e^（-2x）
y''=[c''(x)-2c'(x)-2c'(x)+4c(x)]e^(-2x)
代人原式有：
[c''(x)-4c'(x)+4c(x)+4c'(x)-8c(x)+4c(x)]e^(-2x)+4d=1+e^(-2x)
化简下得
c''(x)e^(-2x)+4d=1+e^(-2x)
即 c''(x)=1,d=1/4
c(x)=x^2/2+ax+b,(a,b 是常数）
即原式通解为y=(x^2/2+ax+b)e^(-2x)+1/4(a,b是常数）
y''+4y'+4y=0
令y1=e^kx,可得y1=e^(-2x)是一个基本解组
设y=c(x)e^(-2x)+d
y'=[c'(x)-2c(x)]e^（-2x）
y''=[c''(x)-2c'(x)-2c'(x)+4c(x)]e^(-2x)
代人原式有：
[c''(x)-4c'(x)+4c(x)+4c'(x)-8c(x)+4c(x)]e^(-2x)+4d=1+e^(-2x)
化简下得
c''(x)e^(-2x)+4d=1+e^(-2x)
即 c''(x)=1,d=1/4
c(x)=x^2/2+ax+b,(a,b 是常数）
即原式通解为y=(x^2/2+ax+b)e^(-2x)+1/4(a,b是常数）
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