Question

为什么积分估值定理的推导中带了等号,而做题时却没有

Answer 1

首先纠正下说法，二重积分的被积函数为常数（1）时，仅仅是积分数值与积分区域面积值一样，但对应的实际量纲单位是有区别的。具体说明如下：
1、被积函数既然是常数，数据自然不受积分区域影响，可将数值放到积分号外面；
2、数值提到积分符号外之后，对于dxdy这样一个面积微元，积分运算下，结果就是整个区域的总面积；
3、积分号外的常数，可能是单纯的数学常数无单位量纲，这个常数乘以dxdy，其数值就是面积的倍数，这里仅仅是数值的一致；
4、若被积常数对应为具体的物理学、化学、天文学、地质学等的相关场景，结果就不是面积常数那么简单了。
不解之处请多追问

Answer 2

一般情况下都添加等于，最终结果去掉等于，除非积分函数的常数函数（即M=m）