Question

我们在学习杠杆原理时知道阿基米德有一句豪言壮语——“给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球”。

我们在学习杠杆原理时知道阿基米德有一句豪言壮语——“给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球”。小刚同学对此产生了疑惑，他查阅了有关资料，知道地球的质量为6 ×10^24kg。并且假设支点距地球1m，阿基米德给杠杆的最大压力为600N，则阿基米德需要一根约
为-----------m的轻质杠杆。即使他以100km/h的速度（相当于小汽车在高速公路上的速度）匀速下压杠杆，要将地球撬起1cm，也需要-----------年（1年约为10^4小时）。
PS:我要第二个问题的详解（计算公式）。。。谢谢了

Answer 1

首先根据杠杆平衡求出杆的长度L
然后根据相似三角形可知要使地球这边上升1cm，人压的这一端下降的距离
：表达式为：（L－1）/1=X／0.01,求出X为下降的距离，除上下压的速度，可以求出运动的时间。

Answer 2

第二个问题其实也很简单，你可以看成三角形的相似问题。

因为那个距离看起来很大，所以我就不算了。

t=s/v=1cm/(100km/h /xxxxxx m (阿基米德到支点）*1 m（支点到地球）

Answer 3

分析：由图可得，杠杆支点左侧地球对杠杆的压力等于地球自身重力，此压力的力臂长1m．然后根据杠杆平衡条件公式来计算人的动力臂．人通过的路程的计算则需要依据数学上的相似三角形来求，时间的计算需要根据速度公式的变形来求．根据动力臂和阻力臂的长短关系可判断杠杆的种类：动力臂的长度大于阻力臂的长度，所以动力小于阻力，叫做省力杠杆；动力臂小于阻力臂，所以动力大于阻力，叫做费力杠杆；动力臂等于阻力臂，所以动力等于阻力，叫做等臂杠杆．然后根据生活经验来列举例子．解答：解：（以g=10N/kg为例）
（1）根据杠杆平衡条件，可得：
6×1024kg×10N/kg×1m=600N×L
解之，得：L=1×1023m；
（2）1cm=0.01m，
设L为人通过的路程，根据数学上学过的相似三角形，可得：1m0.01m=1×1023mL，
解之，得：L=1×1021m，
1×1021m=1×1018km
根据速度公式v=st，可得
t=sv=1×1018km100km/h=1×1016h=1×1012年
故答案为：1×1012年．
（3）省力杠杆是动力臂大于阻力臂的杠杆，例如：扳手；
费力杠杆是动力臂小于阻力臂的杠杆，例如：钓鱼竿；
等臂杠杆是动力臂等于阻力臂的杠杆，如：天平；
故答案为：扳手、钓鱼竿、天平（答案不唯一）．点评：本题需要学生熟练掌握杠杆平衡条件，并学会推导速度公式的变形，以求出运行时间．同时要理解三种杠杆的分类标准及其生活应用．