数学计算题20
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{x²-6xy+9y²=9，① x²-y²-4x+4y=0.②
解：将①分解因式，得
(x-3y)(x-3y)=9
得x-3y=9，或x-3y=9，
方程②可变形为
4x²-4y²=0
得2x-2y=0，或2x+2y=0
原方程组化为{x-3y=9，2x-2y=0；{x-3y=9，2x+2y=0；{x-3y=9，2x-2y=0；{x-3y=9，2x+2y=0；
分别解这四个方程组，得原方程组的解是
{x1=15.75，y1=2.25；{x2=22.5，y2=4.5；{x3=15.75，y3=2.25；{x4=22.5，y4=4.5.
解：将①分解因式，得
(x-3y)(x-3y)=9
得x-3y=9，或x-3y=9，
方程②可变形为
4x²-4y²=0
得2x-2y=0，或2x+2y=0
原方程组化为{x-3y=9，2x-2y=0；{x-3y=9，2x+2y=0；{x-3y=9，2x-2y=0；{x-3y=9，2x+2y=0；
分别解这四个方程组，得原方程组的解是
{x1=15.75，y1=2.25；{x2=22.5，y2=4.5；{x3=15.75，y3=2.25；{x4=22.5，y4=4.5.
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