1和0.999999无限循环哪个大？
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一样大。
第一种解法：
因为1÷9=0.1111无限循环。
2÷9=0.2222无限循环。
3÷9=0.3333无限循环。
................................
9÷9=0.9999无限循环=1。
所以一样大。
第二种解法：
令0.9的循环为x。
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9。
所以，x=1。
即1=0.999999。
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推荐于2019-10-03 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
这个题目好像在哪见过!
第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3，即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1，等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法：
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以，x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
还有高二数学也有个定律：1和0.999999无限循环一样大
这个题目好像在哪见过!
第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3，即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1，等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法：
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以，x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
还有高二数学也有个定律：1和0.999999无限循环一样大
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其实是一样大的
（1）0.999……化成分数是9/9，而9/9=1，故1=0.999…
（2）设0.999…为x，10x-x=9x，10x-x=9，9=9x，x=1，故1=0.999…
这样一来，1就等于0.999…
（1）0.999……化成分数是9/9，而9/9=1，故1=0.999…
（2）设0.999…为x，10x-x=9x，10x-x=9，9=9x，x=1，故1=0.999…
这样一来，1就等于0.999…
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0.3…=1/3，那两边同时×3就是 0.9…=3/3，所以0.9…=1 其实也不完全正确。这要看从什么方面去看，比如从数学方面就是1>0.9…，从生活上看0.9…=1。
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按集合的思路，（0，1）肯定是小于（0，1〕。而且个人认为1/3不是等于0.3的无限循环，只是用它来表示，如果无限循环有终点，那一定不是3，而且比3大，只是现有的数字表达不出来，所以才会循环
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