请大神解答44题，需要详细的解题步骤与解析，越详细越好。谢谢！！！
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∫[-π/2：π/2](|x|+sinx)²dx
=∫[-π/2：π/2](x²+sin²x+2|x|sinx)dx
=∫[-π/2：π/2]2|x|sinxdx+∫[-π/2：π/2](x²+sin²x)dx
=0+∫[0：π/2](2x²-cos2x+1)dx
=(⅔x³-½sin2x+x)|[0：π/2]
=[⅔·(π/2)³-½sinπ+π/2]-(⅔·0³-½sin0+0)
=(π²+6)π/12
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