如何用导数判定函数单调区间
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因为
y=(x-1)(x+1)³
所以
y'=(x+1)³+3(x-1)(x+1)²
整理得
y'=2(2x-1)(x+1)²
因此当x<1/2时，y'<0
当x≥1/2时，y'≥0
所以
函数在(-∞，1/2)上单调递减，在[1/2,+∞)上单调递增
y=(x-1)(x+1)³
所以
y'=(x+1)³+3(x-1)(x+1)²
整理得
y'=2(2x-1)(x+1)²
因此当x<1/2时，y'<0
当x≥1/2时，y'≥0
所以
函数在(-∞，1/2)上单调递减，在[1/2,+∞)上单调递增
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