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方程组的增广矩阵(A,b)=
1 1 λ 2 1 1 λ 2
3 4 2 λ –＞ 0 1 2–3λ λ–6
2 3 –1 1 0 1 –1–2λ –3
1 1 λ 2
0 1 2–3λ λ–6
0 0 λ–3 3–λ
无论λ取何值，矩阵已经是阶梯型矩阵。
1.当λ≠3时，r(A)=r(A,b)=3,具体的解楼上有结果，不重复打了。
2.λ=3时，r(A)=r(A,b)=2<3,所以方程组有无穷多解，此时增广矩阵化为
1 1 3 2 1 0 10 5
0 1 –7 –3 –＞ 0 1 –7 –3
0 0 0 0 0 0 0 0
一个特解是η=(5，–3，0)，对应的齐次线性方程组的基础解系是ξ=(–10，7，1)，方程组的全部解为η+kξ (k为任意常数)
1 1 λ 2 1 1 λ 2
3 4 2 λ –＞ 0 1 2–3λ λ–6
2 3 –1 1 0 1 –1–2λ –3
1 1 λ 2
0 1 2–3λ λ–6
0 0 λ–3 3–λ
无论λ取何值，矩阵已经是阶梯型矩阵。
1.当λ≠3时，r(A)=r(A,b)=3,具体的解楼上有结果，不重复打了。
2.λ=3时，r(A)=r(A,b)=2<3,所以方程组有无穷多解，此时增广矩阵化为
1 1 3 2 1 0 10 5
0 1 –7 –3 –＞ 0 1 –7 –3
0 0 0 0 0 0 0 0
一个特解是η=(5，–3，0)，对应的齐次线性方程组的基础解系是ξ=(–10，7，1)，方程组的全部解为η+kξ (k为任意常数)
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2024-10-28 广告
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