Question

滑轮组如何受力分析的问题？

滑轮组中，如果计绳重或者绳与轮摩擦可以进行受力分析吗？如果可以，如何受力分析？是在定滑轮上受力分析还是动滑轮上受力分析？

Answer 1

LZ您好

您的问题是两个问题。

• 考虑绳重

不以滑轮组，就讨论一个定滑轮。

显然，您拉的这一段绳子（长度为u）重力向下，它会帮你拉另一段绑重物的绳子。

所以在匀速运动的情况下，将有受力平衡

F+G(绳)u/L=G(绳)(L-u-πR)/L+G重 [假设方向垂直向下]

而u显然是一个关于t的函数，您越拉绳子需要的力F就越小。

所以这个F最后会得到一个关于t的函数。

现在放回滑轮组，结论就简单了

设滑轮组中，从滑轮或者重物出发，向下的绳子长u

则F+G(绳)u/L=G(绳)(L-u-S)/L+G重

而u和S具体多长，那就是数学几何的问题了（嗯，和公切线长，弧长有关呢）

• 考虑摩擦

请注意滑轮组的摩擦是滑轮与轮轴的摩擦（不是绳子与滑轮的摩擦！绳子与滑轮的摩擦是有益摩擦，他不存在则绳子在滑轮上打滑。）这部分摩擦力应加到重物上（同被多段绳子分摊）

• 注意，上述情况建立的前提是匀速运动，如果是匀加速拉滑轮，还要考虑滑轮自身转动惯量（克服惯性问题~）等。