limx→1(2/(1-x²)-1/(1-x)求极限

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初高中数学专业答题
2019-10-11 · 专业解答各种初高中数学题目
初高中数学专业答题
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先对式子进行化简,
2/(1-x²)-1/(1-x)
=2/(1-x²)-(1+x)/(1-x²)
=(1-x)/(1-x²)
当x趋近于0时,分子分母都为0,所以可以用洛必达法则。对分子分母分别求导。
所以为-1/-2x=1/2x
x=1带入,
最后结果为1/2。
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体育wo最爱
高粉答主

2019-10-11 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
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lim<x→1>[2/(1-x²)-1/(1-x)]
=lim<x→1>[2/(1-x²)-(1+x)/(1-x²)]
=lim<x→1>[2-(1+x)]/(1-x²)——这两步都是通分
=lim<x→1>(1-x)/(1-x²)
=lim<x→1>1/(1+x)
=1/2
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