Question

线性代数行列式？

如图，这题的特征值怎么计算出来的，求下过程，谢谢啦

Answer 1

首先按照定义去求解，然后就是求解三次方程，希望对你有帮助

Answer 2

我算的是-1

Answer 3

sE-A=
s-2, 1, -2
-5, s+3,-3
1,0,s+2
直接套用三阶行列式公式得到
|sE-A|=(s-2)(s+3)(s+2) +(-5) *0 *(-2) + 1 *1 *-3 - (-2)(s+3) * 1 - (-3) *0 *(s-2) - (s+2) *1 * (-5)
= (s+3)(s^2-4) -3 +2(s+3) +5(s+2)
=s^3 +3s^2 -4s -12 +2s +6 +5s +10
= s^3 +3s^2 +3s+4，是不可能得到你说的答案的
另外一种方法验证

2， -1， 2
5，-3，3
-1，0，-2

第一行乘以-2.5和0.5分别加到第二行第三行得到
2,-1,2
0,-5.5, -2
0, -0.5, -1
第三行乘以-2, -11后分别加到第一行和第二行得到
2,0,4
0,0,9
0,-0.5,-1
所以行列式显然=-2*9*(-0.5) =9，也不可能得出特征值为1，1，1的答案

Answer 4

三阶行列式按公式展开，整理化简成一元三次方程，然后解方程。
很简单，但是很繁琐。

Answer 5

你没抄错题吧

追问

没有啊