Question

x、y为正整数，满足x+y+xy=54，求x+y的值？

Answer 1

x+y+xy=54

x+y+ⅹy+1=(x+1)(y+1)=55

x+1，y+1均大于1。

55=11x5，故x+1=5，y+1=11或ⅹ+1=11，y+1=5。

x+1+y+1=16

ⅹ+y=14

每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

扩展资料：

从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式。

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解。

Answer 2

解，x+y+xy=54
则x+y+ⅹy+1=(x+1)(y+1)=55
而x+1，y+1均大于1。
则55=11x5，故x+1=5，y+1=11
或ⅹ+1=11，y+1=5
则x+1+y+1=16
则ⅹ+y=14