Question

数学，求这题步骤，太难了？

数学

Answer 1

下图为lnx的大致图像，由图像可以看出:

lnx的切线主要占一、三、四象限，此时可以判断k的值为正，排除B、D选项.

然后，对y=lnx求导，得:

k=y'=1/x，设切点为（m,lnm）,得切线斜率为1/m,切线方程为:

y-lnm=1/m(x-m)

y=(1/m)x+lnm-1

对比切线方程，y=(1/m)x，有:

lnm-1=0

lnm=1，

又因为1=lne，

所以，m=e

所以切线方程为:

y=1/e，答案为:C

Answer 2

说明在切点处两函数值相等且斜率相同
因此kx=lnx
k=1/x
求得x=e时两者相切
所以k=1/e，选C

追问

为啥x=e时相切