Question

大学物理，求驻波方程，求详细做法。还有反射点是自由端跟固定端的区别是什么？如图。

Answer 1

反射端为自由端时无半波损失，形成波腹。固定端时有半波损失形成波节。

固定端必为波节。入射波在x=0产生的振动为y=Acoswt，为保证为波节，反射波在此处的振动是y=Acos（wt+pi），则反射波波动方程是y=Acos（wt-2pix/波长+pi）。则驻波方程可求得。y=Acos（wt+2pix/波长）+Acos（wt-2pix/波长+pi），用和差化积公式即可。

形成原理

两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加 时形成的波叫做驻波。那么，怎样得到两列沿相反方向传播的波，而且这两列波的振幅和频率都相同，在实践中一般是利用了波的反射。

比如说弦上的驻波，当声波传播到固定端时会发生反射，反射波与入射波传播方向相反，振幅和频率都相同。因此，入射波和反射波的叠加形成驻波。对于管中的驻波，当声波传播到闭口端时同样发生反射，入射波和反射波叠加形成驻波。

Answer 2

自由端是指在结构物的一侧可以自由移动，另一侧不受限制。而固定端是指在两侧都无法移动的部分，通常是由墙壁或其他支撑结构支撑的。反射点通常指声波或其他波的反弹点，通常会因不同的结构和环境而有所不同。在自由端和固定端的情况下，反射点通常会有不同的位置和特点。

Answer 3

书本195页下面有说，反射端为自由端时无半波损失，形成波腹。固定端时有半波损失形成波节。

Answer 4