函数f（x）与g（x）=（1除以2）∧x的图像关于直线y=x对称，求f（4-x∧2）的增区间
2个回答
展开全部
只要关于y=x对称就互为反函数
g(x)=(1/2）^x
g(x)的反函数就是f(x)
只要把xy颠倒就可以了
y=(1/2)^x
x=(1/2)^y
y=log(1/2)x
所以f(x)=log(1/2)x
所以f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)
定义域（-2,2）
求导f'(4-x^2)=-2x/[ln(1/2)(4-x^2)]
不难看出f（4-x^2）在（-2,0]上递减，在(0,2）上递增
所以递增区间（0，2）
g(x)=(1/2）^x
g(x)的反函数就是f(x)
只要把xy颠倒就可以了
y=(1/2)^x
x=(1/2)^y
y=log(1/2)x
所以f(x)=log(1/2)x
所以f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)
定义域（-2,2）
求导f'(4-x^2)=-2x/[ln(1/2)(4-x^2)]
不难看出f（4-x^2）在（-2,0]上递减，在(0,2）上递增
所以递增区间（0，2）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)=lgx/lg1/2
增区间为2>x>0
增区间为2>x>0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
