Question

这个1题和2还有4题怎么做的？尤其4题

Answer 1

如图所示！

追问

sinx-1 中的1哪里来的呐？

第一个题

还有4题中的h/2有点不理解

追答

sinx一1就是f(x)一f(0)。
f(0)=e^0=1

追问

嗷嗷明白了

4题那个h/2呐

追答

第4题，目前你对定义法求导数不是很熟悉时，理解可能有点不习惯。
试试看:
条件极限式相当于是
f(1+h)≈ln(1+h)/2，又
|n(1+h)~h。当然前提是h→0！
于是就得到f(1+h)~h/2。
能理解么

手机上写符号与字母太费劲了！

追问

嗷嗷

f(1+h)≈ln(1+h)/2，

这个是定义吗

追答

这是题目的那个极限式的变式，不能叫做定，可以称为条件式的变换式。

不能叫做定义

Answer 2

第一题
lim(x->0-) f(x) = lim(x->0-) sinx = 0
而 f(0)=e^0 = 1
两者不相等，所以：f'(0)不存在，所以选答案A
第二题
f'(0)=lim(x->0) [x|x| - 0]/x = lim(x->0) |x| = 0
选答案D
第五题
lim(x->2) ln(x-1)/f(3-x)

= lim(t->1) ln(2-t)/f(t)，其中t=3-x
= lim(t->1) [1/(t-2)]/f'(t) = -1/f'(1) =2
所以：f'(1)= -2
选答案B

Answer 3

解:
(1)∵A(0，2)，B(-1，0)，∴OA=2，OB=1。
由Rt△ABC知Rt△ABO∽Rt△CAO，∴ ，即 ，解得OC=4。
∴点C的坐标为(4，0)。
(2)设过A、B、C三点的抛物线的解析式为 ，
将A(0，2)代入，得 ，解得 。
∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为 ，即 。
∵ ，∴抛物线的对称轴为 。
(3)过点P作x轴的垂线，垂足为点H。
∵点P(m，n)在 上，
∴当 时，S最大。
当 时， 。∴点P的坐标为(2，3)。
(1)在y = 2x + 4中，令y =0，得x=-2;令x=0，得y =4。
∴A(-2，0)，D(0，4)。
将A(-2，0)，D(0，4)代入，得
，解得。
∴这条抛物线的解析式为。
令，解得。∴B(4，0)。
(2)设M(m，2 m + 4)，分两种情况:
①当M在线段AD上时，由得
，
解得，。∴M1()。