Question

在梯形中ABCD中，AD‖BC，BD=CD,∠BDC=90°，AD=3,BC=8，求AB的长

Answer 1

如图，∵BD=CD,∠BDC=90°，∴∠CDB=∠BCD=45°
又∵BC=8，∴根据勾股定理，BD=CD=4√2(4根号2)
过点A，B分别作AE⊥BC和DF⊥BC，分别交BC于E,F S∴△BCD=16，∴DF=4即AE=4
∵∠BCD=45°DF⊥BC∴∠CDF=45°∴CF=4
又∵AD=EF=3,BC=8∴BE=1
∴根据勾股定理，AB=√17(根号17)

Answer 2

解：过D作DE⊥BC交BC于E，过A作AF⊥BC交BC于F。
因为△BDC是等腰直角三角形，所以BE=CE=DE=4
BF=BE-AD=4-3=1
AB=根号（1²+4²）=根号17

Answer 3

AB²={√【√（8²/2）】²/2-3}²+{√【√（8²/2）】²/2}²=17
AB=√17