高二数学复数问题
已知关于X的方程X＾2＋（1＋2i）X－（3m－1）i＝0有实数根，则纯虚数m的值是多么答案是1/12i...
已知关于X的方程 X＾2＋（1＋2i）X－（3m－1）i＝0有实数根，则纯虚数m的值是多么
答案是1/12i 展开
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设t为实数根，m=Mi
则（t^2+t+3M）+i(2t+1)=0
令实部与虚部均等于0可得
t=1/2,M=-1/4
故m=-i/4
则（t^2+t+3M）+i(2t+1)=0
令实部与虚部均等于0可得
t=1/2,M=-1/4
故m=-i/4
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设m=bi,则代入原方程化简得(x^2+x+3bi)+i(2x+1)=0
令实部与虚部都为0，解得x=-1/2,b=4/3
则m=4i/3
可能是答案错了。。。
令实部与虚部都为0，解得x=-1/2,b=4/3
则m=4i/3
可能是答案错了。。。
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有实根则a^2-4ac大于等于零算下应该是答案了吧，
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