这个式子怎么来,数学

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在白崖山滑水的灰太狼
2019-07-28 · TA获得超过549个赞
知道小有建树答主
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证明,(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
(n-1+1)^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1
................
................
................
(1+1)^3=1^3+3ⅹ1^2+3x1+1
左边十右边化简
则可得,1^2+2^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
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arongustc
科技发烧友

2019-07-28 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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关于n的命题往往用数学归纳法证明,这题用归纳法很容易证明
当n=1时,1^2 = 1 * 2* 3/6显然成立
假定当n=k时,1^2+2^2+...+k^2 = k(k+1)(2k+1)/6
当n=k+1时,1^2+2^2+...+k^2 +(k+1)^2= k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)^2
=(k+1)/6[k(2k+1) +6(k+1)]= (k+1)/6[(k+2)(2(k+1)+1)]得证
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catch600
2019-07-28 · TA获得超过877个赞
知道小有建树答主
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干脆背下来算了,要理解,就要知道很多数学知识,比如困难的数学归纳法,甚至先猜想后证明的,这样的公式在数学竞赛里常见,如果你是学霸,那就没问题,如果你是偏弱或是偏科的话,记住就行了
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愈凝雁3C
2019-07-28 · TA获得超过1080个赞
知道小有建树答主
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数学归纳法是基础,这个是典型的例子。步奏就那么几下,一法通,万法通。
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百度网友a55e0f2
2019-07-28
知道答主
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看不懂的感觉
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