Question

这个式子怎么来，数学

Answer 1

证明，(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
(n-1+1)^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1
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(1+1)^3=1^3+3ⅹ1^2+3x1+1
左边十右边化简
则可得，1^2+2^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 2

关于n的命题往往用数学归纳法证明，这题用归纳法很容易证明
当n=1时，1^2 = 1 * 2* 3/6显然成立
假定当n=k时，1^2+2^2+...+k^2 = k(k+1)(2k+1)/6
当n=k+1时，1^2+2^2+...+k^2 +(k+1)^2= k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)^2
=(k+1)/6[k(2k+1) +6(k+1)]= (k+1)/6[(k+2)(2(k+1)+1)]得证

Answer 3

干脆背下来算了，要理解，就要知道很多数学知识，比如困难的数学归纳法，甚至先猜想后证明的，这样的公式在数学竞赛里常见，如果你是学霸，那就没问题，如果你是偏弱或是偏科的话，记住就行了

Answer 4

数学归纳法是基础，这个是典型的例子。步奏就那么几下，一法通，万法通。

Answer 5

看不懂的感觉